Structure-Preserving Approach for Reduced order models of Conservation Laws
SPARCL est un projet ANR-JCJC de 4 ans, qui commencera en mars 2025.
Ce projet se concentre sur le développement de modèles d’ordre réduit (ROM) préservant la structure pour les lois de conservation. Les lois de conservation sont des EDP qui modélisent des problèmes physiques dominés par l’advection. La solution de ce type d’EDP peut présenter des discontinuités et les ROM classiques sont donc susceptibles d’échouer dans ce scénario.
L’objectif principal de ce projet est de faire progresser les ROM pour les lois de conservation en améliorant leur précision et leur fiabilité, tout en conservant leur efficacité en terme de temps de calcul. La première étape consiste à transférer les propriétés de préservation de la structure des méthodes haute fidélité aux ROM. Ensuite, nous explorerons de nouvelles techniques de construction de bases réduites basées sur le choix de différentes normes et sur des études de sensibilité. Enfin, nous visons à fournir des intervalles de confiance pour les prédictions des ROMs, améliorant ainsi la fiabilité des résultats.
Les personnes recrutées feront partie du Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique (M2N) à Paris.