Structure-Preserving Approach for Reduced order models of Conservation Laws
SPARCL è un progetto di 4 anni, finanziato dall’agenzia nazionale della ricerca francese (ANR) tramite il programma giovani ricercatori e ricercatrici (JCJC). Inizierà in marzo 2025 and finirà in febbraio 2029.
Questo progetto si concentra sullo sviluppo di modelli di ordine ridotto (ROM) che preservano la struttura per le leggi di conservazione. Le leggi di conservazione sono EDP che modellano problemi fisici dominati dall’avvezione. La soluzione di questo tipo di EDP può presentare discontinuità e solitamente i ROM classici falliscano in questo scenario.
L’obiettivo principale è quello di migliorare i ROM per le leggi di conservazione, aumentandone l’accuratezza e l’affidabilità, pur mantenendo la loro efficienza computazionale. Il primo passo consiste nel trasferire le proprietà di conservazione della struttura dai metodi ad alta fedeltà ai ROM. Successivamente, esploreremo nuove tecniche di costruzione di basi ridotte basate sulla scelta di diverse norme e su studi di sensibilità. Infine, forniremo intervalli di confidenza per le previsioni dei ROM, migliorando in questo modo l’affidabilità dei risultati.
Le persone assunte faranno parte del Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique (M2N) a Parigi.